Question

З точок і , що розташовані по одну сторону від прямої, проведені перпендикуляри і рівної довжини. Визнач величину кута ∠, якщо∠ = 75°.

∠ = °

Answer 1

Ответ:

∠АВС=15°

Объяснение:

Дано: АВ=СД

АВ⊥ВД, СД⊥ВД

∠АДВ=75°

Знайти: ∠АВС-?

Розв'язання:

Т.я. АВ⊥ВД, СД⊥ВД ⇒∠АВД=∠СДВ=90°

т.я. ∠АВД=∠СДВ=90°, АВ=СД (за умовою), то АВСД - прямокутник за ознакою)

⇒ АД=ВС (за властивістю діагоналей прямокутника)

Розглянемо ΔВАС та ΔАСД:

АС- спільна, АД=ВС(як діагоналі прямокутника), АВ=СД (за умовою)⇒ ΔВАС = ΔАСД⇒

∠АВС=∠АДС = ∠СДВ-∠АДВ = 90°-75°=15°

Відповідь: ∠АВС=15°