Question

Решить уравнение 4(x+1)/5=1/x

Answer 1

Ответ:

(-1-√6)/2;  (-√6+1)/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение.

Применим основное свойство пропорции .

  $\bf \dfrac{4(x+1)}{5}=\dfrac{1}{x}$          ОДЗ: $\bf x\ne 0$  

$\bf 4x(x+1)=5\cdot 1\\\\4x^2+4x-5=0\\\\(2x+1)^2-1-5=0\\\\(2x+1)^2-6=0\\\\(2x+1-\sqrt6)(2x+1+\sqrt6)=0\\\\a)\ \ 2x+1-\sqrt6=0\ \ ,\ \ 2x=\sqrt6-1\ \ ,\ \ \ x_1=\dfrac{\sqrt6-1}{2}\\\\b)\ \ 2x+1+\sqrt6=0\ \ ,\ \ 2x=-\sqrt6-1\ \ ,\ \ \ x_2=-\dfrac{\sqrt6+1}{2}$

Ответ:   $\bf x_1=\dfrac{\sqrt6-1}{2}\ ,\ \ x_2=-\dfrac{\sqrt6+1}{2}\ .$