• Предмет: Математика
  • Автор: warfacexui2
  • Вопрос задан 2 года назад

На приведенном ниже рисунке точка О является центром окружности с радиусом 6 прямая BA касается окружности в точке А. Если длина отрезка AB равна 12, то чему равен угол a?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: ludmilaksenija2005
1

Пошаговое объяснение:

касательная к окружности перпендикулярна радиусу,проведенному в точку касания, значит ∠А=90°.

АОСВ - прямоугольная трапеция.

АО=ОС=6 -как радиусы

АВ=12

Чертим СН - высоту

∆ СНВ - прямоугольный:

СН=АО=6

НВ=АВ-АН=АВ-ОС=12-6=6

tgα=CH/HB=6/6=1

α=45°

ответ: 45°

Ответ дал: Alnadya
1

Решение.

 Центр окружности  - точка О , радиус окружности  R=6 .

ВА - касательная к окружности в точке А   ⇒   ∠ОАВ=90° и ОА⊥ АВ .

АВ=12 ,  ∠АОС=90° .

Проведём перпендикуляр СК к АВ ,  СК⊥АВ ,  ∠СКА =90° .

Тогда  ОА || СК и три  угла в четырёхугольнике АКСО равны по 90° , значит АКСО - квадрат .

ОА=СК=6 , ОС=АК=6   ⇒  ВК=АВ-АК=12-6=6

В ΔСКВ угол  ∠СКВ=90°  и  СК=ВК=6 , значит ΔСКВ - прямоугольный равнобедренный треугольник ⇒  ∠СВК=∠ВСК=α .

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90° ,

∠СВК+∠ВСК=90°  ,

значит  α=∠СВК=∠ВСК=90°:2=45°

Ответ:  α=45°  .

Приложения:
Вас заинтересует