Через вершину равнобедренного треугольника, стороны которого находятся в отношении 1:2 с периметром 10 см проведена прямая параллельная основанию. Найдите расстояние от угла прилежащего к основанию до этой прямой.
даю 15 балов помогите пожалуйста срочно!!!
Ответы
Ответ:
Расстояние от вершины угла прилежащего к основанию до прямой a равно √15 см.
Пошаговое объяснение:
Дано:
P = 10 см
AC:AB = 1:2
a║AC
AM - ?
-------
Стороны находятся в отношении 1:2, где 1 может быть только основание, потому что в противном случае сумма длин двух боковых сторон станет равной основанию, что не может быть в треугольнике. Поэтому основание AC обозначим как x, тогда боковая сторона будет равна 2x, а периметр равен 10 см:
x+2x+2x = 10
5x = 10
AC = x = 2 см
AB = BC = 2x = 4 см
Высота BH является медианой в равнобедренном треугольнике, поэтому AH = HC = AC/2 = 1 см.
Прямая a параллельна основанию AC, расстояние AM от вершины угла при основании до прямой a есть перпендикуляр, т.е. AM⊥a, четырехугольник AMBH является прямоугольником, следовательно AM = BH.
BH найдем по теореме Пифагора:
BH² = AB²-AH² = 4²-1² = 15
BH = √15 см
AM = BH = √15 см
#SPJ1
