Question

Скільки існує пар дійсних чисел x і y , для яких одночасно мають місце рівності x*y = 15
та x^2 + x + y^2 + y = 15

Answer 1

Ответ:

4 пары действительных решений

Объяснение:

{xy=15

{x²+y²+(x+y)=15

{2xy=30

{x²+y²+2xy+(x+y)-2xy=15

{2xy=30

{(x+y)²+(x+y)-30=15

{xy=15

{(x+y)²+(x+y)=45    x+y=t

{xy=15

{t²+t-45=0  t=(-1+-√181)/2

{xy=15                              {xy=15

{x+y=(√181-1)/2                {x+y=-(1+√181)/2

Система имеет 4 пары решенй