Question

20 баллов!Помогите! Задача на картинке! 7 класс

Answer 1

Ответ:

Сначала переведём десятичные периодические дроби в обыкновенные дроби .

$a=0,2(6)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 10a=2,(6)\ \ ;\ \ \ 100a=26,(6)\\\\100a-10a=26,(6)-2,(6)\\\\90a=24\\\\\boldsymbol{a=\dfrac{24}{90}}$

  $b=2,(6)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 10b=26,(6) \\\\10b-b=26,(6)-2,(6)\\\\9b=24\\\\\boldsymbol{b=\dfrac{24}{9}}$  

$\displaystyle \boldsymbol{a-\frac{a}{b}}=\frac{24}{90}-\frac{\dfrac{24}{90}}{\dfrac{24}{9}}=\frac{24}{90}-\frac{24\cdot 9}{90\cdot 24}=\frac{24}{90}-\frac{9}{90}=\frac{15}{90}=\bf \frac{1}{6}$  

Ответ:  1/6 .