Question

найдите площадь ромба, сторона которого равна 20см, а разность диагоналей - 8см

Answer 1

Діагонали ромба взаємно перпендикулярні і точкою пересечения делятся пополам. Слідовательно, в прямоугольном треугольнике, утвореному половинами діагоналей і стороною ромба, по Пифагору можна знайти половини цих діагоналей. Пусть X - меншая з половини. Тоді більша рівна Х+4 (так само, що більша діагональ більше другої на 8см). По Пифагору: Х2+(X+4)2=202 або 2Х2+8X+16=400 або Х2+4Х-192=0. X1=-2+√(4+192)= -2+14=12. X2 - негативний і не задовольняє умову. Ітак, менша діагональ рівна 24см, а велика = 24см+8см=32см. Площадь ромба рівна S=(1/2)D*d или S=12*32=384см2. Відповідь: S=384см2