Question

помогите пожалуйста (((

Answer 1

Ответ:

У Саши существует 720 способов вписать числа в данную табличку с размером n = 5 и в данную табличку с размером n = 7 существует

205 800 способов

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим задачу в общем виде. У нас есть таблица размером 1 на n в которую можно вписать любые натуральные числа не больше чем число указанное в ячейке (обозначим данное число $a_{n})$.

Пусть S общее количество способов расположить числа.

В каждую ячейку можно поставить число $a_{n}$ способами, тогда по правилу произведения всего способов:

$\boxed{S = a_{1} \cdot a_{2} \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot a_{n}}$

Для таблички данной для n = 5:

$S_{5} = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 4 = 12^{2} \cdot 5 = 144 \cdot 5 = 720$ способов

Для таблички данной для n = 7:

$S_{7} = 6 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 5 = 24 \cdot 7^{3} \cdot 5^{2} = 24 \cdot 25 \cdot 343 = 205 \ 800$ способов

#SPJ1