Question

В бесконечно геом. прогр. со знаменателем |q| меньше 1, сумма первых трёх членов равна 10,5, а сумма прогрессии - 12. найти b1, q.

Answer 1

b1=6; q=0,5.

...........................

Answer 2

Ответ:

$b_1=6; q=0.5$

Пошаговое объяснение:

$|q|<1;$;$b_1+b_2+b_3=10.5;b_1+b_1q+b_1q^2=10.5;b_1(1+q+q^2)=10.5$

$\frac{b_1}{1-q}=12;b_1=12(1-q)$

$12(1-q)(1+q+q^2)=10.5;12(1-q^3)=10.5;1-q^3=10.5:12;1-q^3=0.875$

$q^3=1-0.875;q^3=0.125;q^3=(0.5)^3;q=0.5$

$b_1=12*(1-0.5)=12*0.5=6$

Формула разности кубов

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$