Question

первая труба наполняет бассейн за 20 часов, вторая труба за 30 часов. После того, как первая труба проработала 5 часов, была подключена вторая труба . За сколько часов наполнился бассейн?

Answer 1

Ответ:

14 часов всего (9 часов совместной работы)

Объяснение:

Производительность первой трубы — $\displaystyle\frac{1}{{20}},$ а второй — $\displaystyle\frac{1}{{30}}.$

После того, как первая труба отработала 5 часов, она наполнила $5 \cdot \displaystyle\frac{1}{{20}} = \displaystyle\frac{1}{4}$ часть бассейна.

Оставшиеся $1 - \displaystyle\frac{1}{4} = \displaystyle\frac{3}{4}$ части тру́бы работали вместе с производительностью

$\displaystyle\frac{1}{{20}} + \displaystyle\frac{1}{{30}} = \displaystyle\frac{{3 + 2}}{{60}} = \displaystyle\frac{1}{{12}}.$

Значит работу они закончат за

$\displaystyle\frac{3}{4}:\displaystyle\frac{1}{{12}} = \displaystyle\frac{3}{4} \cdot \displaystyle\frac{{12}}{1} = 9$ часов.

Таким образом, бассейн наполнился за $5 + 9 = 14$ часов.