Question

сумма 2/3 часть одного из углов и 5/9 части другого угла соответствующем перпендикулярными сторонами равна 109 градусов Найдите градусную меру этих углов(объяснения тоже писать!)

Answer 1

Ответ: 99° и 81°

Объяснение:

Углы с перпендикулярными сторонами либо равны, либо в сумме составляю 180° Пусть один угол - х°, тогда другой угол - у° Составим систему уравнений:

{2/3х + 5/9у = 109°

{х + у = 180°

Выразим х через у

х = 180° - у

Подставим в первое уравнение

2/3 * ( 180 - у) + 5/9у = 109

120 - 2/3у + 5/9у = 109

120 - 6/9у + 5/9у = 109

- 1/9у = 109 - 120

-1/9у = - 11

у = -11 : (-1/9)

у = -11 * (-9)

у = 99° второй угол

Подставим у = 99° во второе уравнение

х + 99 = 180

х = 180 - 99

х = 81° первый угол