Question

Брусок плавает в воде так как показано на рисунке. Высота выступающей части бруска равна H=(1/2)×L где L-сторона квадрата. Определите плотность бруска если плотность воды 1 г/см^3.​

Answer 1

Ответ: 0,75г/см³

Объяснение:

Дано:

L-сторона бруска

H=L/2-выступление бруска над уровнем воды

g=10Н/кг

ρ1=1г/см³

а-длина бруска

------------------

ρ2-?

Для выполнения данного условия необходимо чтобы вес бруска равен силе Архимеда:

P=Fa

P=mg=ρV1g=ρ2*L²*a*g

Если опустить высоту с вершины бруска на линию жидкости, то она разделит угол при вершине бруска пополам и он будет равен 45°, значит второй угол будет тоже 45°. Образовались два равнобедренных прямоугольных трегуольника с катетами Н.

Fa=ρ2*V2*g=ρ1*(V1-ΔV)*g=ρ1*(L²*a-(L*(L/2)*a/2))*g=3/4*ρ1*a*L²*g

Приравняем эти два уравнения и получим:

ρ2*L²*a*g=3/4*ρ1*a*L²*g

ρ2=3/4*ρ1=0,75ρ1

ρ2=0,75г/см³