Question

а) Луч ОВ - биссектриса угла DOC, луч ON - биссектриса угла ВОС. Найдите угол BON,

если DOB = 52. Ответ дайте в градусах.

б) Луч ОВ – биссектриса угла DOC, луч ON —

биссектриса угла ВОС. Найдите угол BOD, если

NOC = 22°. Ответ дайте в градусах.

в) Луч ОВ - биссектриса угла DOC, луч ON – биссектриса угла ВОС. Найдите

угол DOC, если NOB = 37. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Рисунок для всех задач будет одинаковый (прилагаю)

а) Так как ОВ биссектриса ∠ДОС, то ∠ДОВ=∠ВОС = 52°

Так как ON биссектриса ∠ВОС, то ∠BON=∠NOC=∠BOC:2 = 52:2=26°

Ответ: ∠BON=26°

б) так как ON биссектриса ∠ВОС, то ∠BON=∠NOC

∠ВОС=∠BON+ ∠NOC=2*∠NOC= 2*22°=44°

Так как ОВ биссектриса ∠ДОС, то ∠ВОД=∠ВОС=44°

Ответ: ∠ВОД=44°

в) Так как ON биссектриса ∠ВОС, то ∠NOB=∠NOC=37°

∠BOC=∠NOB+∠NOC=2*37°=74°

Так как ОВ биссектриса ∠ДОС, то ∠DOB=∠ВОС=74°

∠DОС = ∠DOB+∠BOC=74°+74°=148°

Ответ: ∠DОС=148°