Question

Одна из диоганалей ромба длиннее другой на 2 см, площадь ромба 60см^2 найдите меньшую сторону

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Пусть d1=x см,тогда d2=(x+2) см

S=d1×d2/2

60=x(x+2)/2

120=x²+2x

x²+2x-120=0

D=2²-4×1×(-120)=4+480=484

x1=(-2+22)/2=10

x2=(-2-22)/2= -12 не подходит

d1=10 см

d2=10+2=12 см

а - сторона ромба

по теореме Пифагора:

а=√((d1/2)²+(d2/2)²)=

=√((10/2)²+(12/2)²)=√(5²+6²)=√61