В каждой клетке доски 23×23 записано одно из чисел +1+1 или -1−1 . Раз в минуту число в каждой клетке меняется на произведение чисел в клетках, имеющих общую сторону с исходной (все замены происходят одновременно). Обязательно ли через несколько минут в каждой клетке окажется то же число, что и было в начале?
Желательно с объяснением!
Ответы
Ответ:по теории вероятности, вероятность таког будет составлять, около 26,78630167%, теперь очередь за тобой
Пошаговое объяснение: с каждой минутой вероятность становится больше на 0,03497%
Не обязательно. Достаточно разместить на одной из главных диагоналей доски числа -1, а остальные клетки заполнить числами +1. Тогда каждая минусовая клетка будет граничить с чётным количеством плюсовых, а каждая плюсовая с чётным количеством минусовых клеток. Так как произведение чётного количества отрицательных чисел даёт положительное число, то в результате после одной минуты (т. е. после одной операции) на доске будут находиться лишь числа +1 и в дальнейшем их расположение меняться не будет. Таким образом получить первоначальные числа -1 становится невозможно. Смотри рисунок ниже (для примера взята таблица 7x7 клеток).
