Ответы
Пошаговое объяснение:
54.
По условию точки M, N, и Е являются соответственно серединами сторон AC, CB и AB.
Значит, MN, ME и NE - средние линии ΔABC.
Три средних линии треугольника разбивают его на четыре равных треугольника, подобные заданному, с коэффициентом подобия ½. => ΔMNE ~ ΔACB
∠ACB = ∠MEN = 90°
∠CAB = ∠MNE = 30°, =>, что ME = ½MN
В ΔABC ME = ½CB, => ME = ½MN = ½BC, => MN = BC.
По условию MN + BC = 12, =>
MN = BC = 12 ÷ 2 = 6 (см)
AB = 2BC = 2 · 6 = 12 (см)
AC = √(AB² - BC²) = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = 6√3 (см)
Ответ: C) 6√3 см.
55.
Ход решения такой же, как и выше, только в решении используем условие, что MN + BC = 18.
По условию MN + BC = 18, =>
MN = BC = 18 ÷ 2 = 9 (см)
AB = 2BC = 2 · 9 = 18 (см)
AC = √(AB² - BC²) = √(18² - 9²) = √(324 - 81) = √243 = 9√3 (см)
Ответ: C) 9√3 см.