Question

Длина прямоуг в 2 раза больше его ширины. Если длину этого прямоуг. увеличить на 4 см, а ширину не менять, то его площадь увеличится на 56 см^2. Найдите периметр первоначально заданного прямоугольника.

Answer 1

Ответ: периметр данного прямоугольника был равен 84 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, тогда его длина равна (2х) см, площадь будет равна х · 2х = 2х² (см²).

После увеличения длина стала равной (2х + 4) см, а площадь:

х · (2х + 4). Т.к. площадь увеличилась на 56 см², то составим и решим уравнение

х(2х + 4) - 2х² = 56,

2х² + 4х - 2х² = 56,

4х = 56,

х = 56 : 4,

х = 14.

Значит, ширина данного прямоугольника равнялась 14 см, а длина:

2 · 14 = 28 (см), тогда периметр данного прямоугольника был равен:

2(14 + 28) = 2 · 42 = 84 (см).