Question

Дмитрий читает книгу. В первый день он прочитал 18 страниц, а в каждый следующий на одно и то же количество страниц больше, чем в предыдущий. Известно, что книга была прочитана через 16 дней. Сколько страниц прочитал Дмитрий за 7 дней, если всего в книге 768 страниц?

Answer 1

Відповідь:    42 сторінки .

Пояснення:

 Це задача на арифм. прогресію .

 ( аₙ ) :  а₁ = 18 ;  n = 16 ;  S₁₆ = 768 ;  a₇ - ?

  Нехай різниця прогресії  d  ( d > 0 ) .

a₁₆ = a₁ + 15d = 18 + 15d ;

S₁₆ = ( a₁ + a₁ + 15d ) * 16/2 = ( 18 + 18 + 15d ) *8 = ( 36 + 15d ) * 8 = 768 ;

   36 + 15d = 768 : 8 ;

   36 + 15d = 96 ;

   15d = 96 - 36 ;

   15d = 60 ;

       d = 4 .            a₇ = a₁ + 6d = 18 + 6 * 4 = 42 ;    a₇ = 42 .

  В  -  дь :  42 сторінки .