Question

Знайдіть ребра прямокутного паралелепіпеда, якщо їх довжини відносяться як
2 : 6 : 9
, а діагональ паралелепіпеда дорівнює 33см.

Answer 1

Відповідь:     6 см , 18 см , 27 см .

Пояснення:

  a : b : c = 2 : 6 : 9 ;       d = 33 см .

  Нехай  а = 2x ,  b = 6x ,  c = 9x см .

  За теоремою про довжину діагоналі прямокутного паралелепіпеда

   ( 2х )² + ( 6х )² + ( 9х )² = 33² ;

     4x² + 36x² + 81x² = 1089 ;

     121x² = 1089 ;

          x² = 1089/121 ;

          x² = 9 ;

          x = 3  , ( x > 0 )  .

    a = 2 * 3 = 6 ( см ) ;  b = 6 * 3 = 18 ( см ) ;  c = 9 * 3 = 27 ( см ) .

   В  -  дь :  6 см , 18 см , 27 см .