Question

розв'яжіть рівняння/нерівність/сист р-нь​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

№1

а)

2х + 10 = 8

2х = 8 - 10

2х = - 2

х = -2 : 2

х = -1

б)

х² - 5х - 6 = 0

D = 5² - 4 *( - 6) = 25 + 24 = 49

√D = √49 = 7

х1= (5 + 7)/2 = 6

х2 = (5 - 7)/2 = -1

№2

а)

х - 10 ≤ 0

х ≤ 10

б)

х² - 5 ≥ 0

х² ≥ 5

x ≥√5      x ≥ -√5

№3

{y - x² = 3
{х + у = 5

у = 5 - х

Підставимо у перше рівняння:

5 - х -  x² = 3

x² + х = 2

x² + х - 2 = 0

D = 1² - 4 * ( -2) = 1 + 8 = 9

√D = √9 = 3

х1= (-1 + 3)/2 = 1

х2= (-1 - 3)/2 = - 2

Підставимо у друге рівняння х1= 1   х2 = -2

1 + у = 5

у = 5 - 1

у1= 4

-2 + у = 5

у = 5 + 2

у2 = 7

Відповідь: ( 1; 4) і ( -2; 7)

№ 4

{х + у = 6
{ху = - 16

х = 6 - у

Підставимо у друге рівняння

(6 - у) * у = - 16

6у - у² = - 16

у² - 6у - 16 = 0

D = 6² - 4 * ( -16) = 36 + 64 = 100

√D = √100 = 10

х1= (6 + 10)/2 = 8

х2= (6 - 10)/2 = - 2

Підставимо у перше рівняння х1 = 8   х2 = -2

8 + у = 6

у = 6 - 8

у1 = -2

-2 + у = 6

у = 6 + 2

у2 = 8

Відповідь: (8; -2) і ( -2; 8)

Answer 2

Пошаговое объяснение:

А

у - х² = 3

х + у = 5

у = 3 + х²

х + у = 5

1)

х + у = 5

х + (3 + х²) = 5

х + 3 + х² = 5

х² + х + 3 - 5 = 0

х² + х - 2 = 0

а = 1; в = 1; с = -2

Д = в² - 4ас

Д = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

√Д = √9 = 3

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-1-3)/2*1 = -4/2 = -2

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-1+3)/2*1 = 2/2 = 1

2)

у = 3 + х²

у1 = 3 + (-2)²

у1 = 3 + 4

у1 = 7

у2 = 3 + 1²

у2 = 3 + 1

у2 = 4

Ответ: (х1; у1),(х2; у2) = (-2; 7), (1; 4)

Б

х + у = 6

ху = -16

х = 6 - у

ху = -16

1)

ху = -16

(6 - у) * у = -16

6у - у² = -16

-у² + 6у + 16 = 0 | * -1

у² - 6у - 16 = 0

а = 1; в = -6; с = -16

Д = в² - 4ас

Д = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100

√Д = √100 = 10

у1= (-в-√Д)/2а

у1= (6-10)/2*1 = -4/2 = -2

у2= (-в+√Д)/2а

у2 = (6+10)/2*1 = 16/2 = 8

2)

х = 6 - у

х1 = 6 - (-2)

х1 = 6 + 2

х1 = 8

х2 = 6 - 8

х2 = -2

Ответ: (х1; у1), (х2; у2) = (8; -2),(-2; 8)