розв'яжіть рівняння/нерівність/сист р-нь
![](https://st.uroker.com/files/e73/e7353d93cb6cd29886fdc5e3c0f76c4a.jpg)
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
№1
а)
2х + 10 = 8
2х = 8 - 10
2х = - 2
х = -2 : 2
х = -1
б)
х² - 5х - 6 = 0
D = 5² - 4 *( - 6) = 25 + 24 = 49
√D = √49 = 7
х1= (5 + 7)/2 = 6
х2 = (5 - 7)/2 = -1
№2
а)
х - 10 ≤ 0
х ≤ 10
б)
х² - 5 ≥ 0
х² ≥ 5
x ≥√5 x ≥ -√5
№3
{y - x² = 3
{х + у = 5
у = 5 - х
Підставимо у перше рівняння:
5 - х - x² = 3
x² + х = 2
x² + х - 2 = 0
D = 1² - 4 * ( -2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
х1= (-1 + 3)/2 = 1
х2= (-1 - 3)/2 = - 2
Підставимо у друге рівняння х1= 1 х2 = -2
1 + у = 5
у = 5 - 1
у1= 4
-2 + у = 5
у = 5 + 2
у2 = 7
Відповідь: ( 1; 4) і ( -2; 7)
№ 4
{х + у = 6
{ху = - 16
х = 6 - у
Підставимо у друге рівняння
(6 - у) * у = - 16
6у - у² = - 16
у² - 6у - 16 = 0
D = 6² - 4 * ( -16) = 36 + 64 = 100
√D = √100 = 10
х1= (6 + 10)/2 = 8
х2= (6 - 10)/2 = - 2
Підставимо у перше рівняння х1 = 8 х2 = -2
8 + у = 6
у = 6 - 8
у1 = -2
-2 + у = 6
у = 6 + 2
у2 = 8
Відповідь: (8; -2) і ( -2; 8)
Пошаговое объяснение:
А
у - х² = 3
х + у = 5
у = 3 + х²
х + у = 5
1)
х + у = 5
х + (3 + х²) = 5
х + 3 + х² = 5
х² + х + 3 - 5 = 0
х² + х - 2 = 0
а = 1; в = 1; с = -2
Д = в² - 4ас
Д = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9
√Д = √9 = 3
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (-1-3)/2*1 = -4/2 = -2
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (-1+3)/2*1 = 2/2 = 1
2)
у = 3 + х²
у1 = 3 + (-2)²
у1 = 3 + 4
у1 = 7
у2 = 3 + 1²
у2 = 3 + 1
у2 = 4
Ответ: (х1; у1),(х2; у2) = (-2; 7), (1; 4)
Б
х + у = 6
ху = -16
х = 6 - у
ху = -16
1)
ху = -16
(6 - у) * у = -16
6у - у² = -16
-у² + 6у + 16 = 0 | * -1
у² - 6у - 16 = 0
а = 1; в = -6; с = -16
Д = в² - 4ас
Д = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100
√Д = √100 = 10
у1= (-в-√Д)/2а
у1= (6-10)/2*1 = -4/2 = -2
у2= (-в+√Д)/2а
у2 = (6+10)/2*1 = 16/2 = 8
2)
х = 6 - у
х1 = 6 - (-2)
х1 = 6 + 2
х1 = 8
х2 = 6 - 8
х2 = -2
Ответ: (х1; у1), (х2; у2) = (8; -2),(-2; 8)