Question

22. Укажите последнюю цифру, которой оканчивается значение выражения 7²⁰⁰⁵ - 9²⁰⁰⁵​

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим последовательно последние цифры степеней 7 и 9

7^1 =...7

7^2=...9

7^3=..3

7^4=...1

7^5=...7

как видим последняя цифра степени будет повторятся с периодом 4

так как 2005=2004+1=4*501+1, то последняя цифра числа  7²⁰⁰⁵  такая же как и у 7^1, т.е. 7

9^1 =...9

9^2=...1

9^3=..9

как видим последняя цифра степени будет повторятся с периодом 2

так как 2005=2004+1=2*1002+1, то последняя цифра числа  9²⁰⁰⁵  такая же как и у 9^1, т.е. 9

Далее  7²⁰⁰⁵ - 9²⁰⁰⁵=  -(9²⁰⁰⁵ - 7²⁰⁰⁵ ) =-(....9-....7)=....2

(важно что при вычислении значения разности для получения значения мы вычитаем от большего меньшее, к примеру

47-49=-(49-47)=-2 )

т.е. последняя цифра будет 2

Answer 2

Ответ:

2 .........................................

Пошаговое объяснение: