Question

Рыбак Анатолий проплыл на своей моторной лодке 36 км по течению реки. Прибыв к месту назначения, он обнаружил,
что близится гроза и тут же поплыл в обратную сторону. Анатолий провёл в пути 5 часов. Скорость течения реки равна
3 км/ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде. Ответ дайте в км/ч. .

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Объяснение:

Скорость лодки в стоячей воде = х км/ч

Скорость лодки по течению = х + 3 км/ч

Скорость лодки против течения = х - 3 км/ч

36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5

36 * (х - 3) + 36 * (х + 3) = 5 * (х + 3)(х - 3)

36х - 108 + 36х + 108 = 5 * (х² - 9)

72х = 5х² - 45

-5х² + 72х + 45 = 0 | * -1

5х² - 72х - 45 = 0

а = 5; в = -72; с = -45

Д = в² - 4ас

Д = (-72)² - 4 * 5 * (-45) = 5184 + 900 = 6084

√Д = √6084 = 78

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (72-78)/2*5 = -6/10 = -3/5

Не подходит так как скорость не может иметь отрицательное значение.

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (72+78)/2*5 = 150/10 = 15

Скорость лодки в стоячей воде = (х) = 15 км/ч