Question

Найти значение выражения: a¹⁰×a¹⁵×(a⁶)⁸×(2a)¹²/(a²⁸:a¹²)×(2a⁴)¹¹×a²³ +a⁰ при a=3
Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ: значение данного выражения равно 19.

Пошаговое объяснение:

Нужно знать свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются.

2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели вычитаются.

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются.

4. a⁰ = 1.

Поэтому:

Видимо, в условии не хватает еще скобок после черты дроби и пред знаком "+". Просто тогда не сократится до простого выражения. Нужные скобки выделены жирным.

Упростим данное выражение:

a¹⁰ · a¹⁵ · (a⁶)⁸ · (2a)¹²/((a²⁸ : a¹²) · (2a⁴)¹¹ · a²³) + a⁰ =

= а²⁵ · а⁴⁸ · 2¹² · а¹²/((а¹⁶) · 2¹¹ · а⁴⁴ · а²³) + 1 = а⁸⁵ · 2¹²/(а⁸³ · 2¹¹) + 1 =

= а² · 2 + 1 = 2а² + 1;

если а = 3, то 2а² + 1 = 2 · 3² + 1 = 2 · 9 + 1 = 18 + 1 = 19.