Question

Если длину нити математического маятника увеличить на 30 см, то период
колебаний увеличится в 2 раза. Определите первоначальную длину нити.
(Ответ: 10 см.)

Answer 1

30 см = 0,3 м

Период математического маятника: $T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g} } .$

Составим уравнение:

2·T(l) = T(l + 0,3)

$2\cdot2\pi \sqrt{\frac{l}{g} } =2\pi \sqrt{\frac{l+0,3}{g} } \\ 2\cdot\sqrt{l} =\sqrt{l+0,3}$

4l = l + 0,3

3l = 0,3

l = 0,1 м = 10 см