Question

Камень в воздухе весит 12Ньютонов, а в воде он же весит 7Ньютонов.
Определите плотность камня.

Answer 1

Вес камня в воздухе составляет только сила тяжести;
вес камня в воде составляют сила тяжести и сила Архимеда, направленная против силы тяжести, вверх. Запишем это в виде системы:
$left { {{P_1=mg=rho g V} atop {P_2=rho gV-rho_0 g V=(rho-rho_0)gV}} right.$
Разделим первое уравнение на второе:
$frac {P_1}{P_2}=frac {rho}{rho-rho_0}$
Выражая из этой системы $rho$, находим ответ:
$rho=rho_0cdot frac {P_1}{P_1-P_2}=1cdot frac {12}{12-7}=2,4$ (кг/л)
Ответ: 2,4 кг/л.