Question

В треугольнике ABC биссектриса BK перпендикулярна медиане AM.

Найдите BC, если AB = 12.

Answer 1

Ответ:

Сторона ВС равна 24 ед.

Объяснение:

В треугольнике ABC биссектриса BK перпендикулярна медиане AM.

Найдите BC, если AB = 12.

Дано: ΔАВС;

ВК - биссектриса; АМ - медиана;

ВК ⊥ АМ;

АВ = 12.

Найти: ВС.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАВМ.

АМ - медиана;

ВК ⊥ АМ ⇒ АМ - высота;

• Если в треугольнике высота является медианой, то этот треугольник равнобедренный.

⇒ АВ = ВМ = 12.

2. Рассмотрим ΔАВС.

АМ - медиана.

⇒ ВМ = МС = 12

ВС = ВМ + МС = 12 + 12 = 24

Сторона ВС равна 24 ед.

#SPJ1