Question

Срочно
Вычисли третью сторону треугольника,если две его стороны соответственно равны 7см и 3 см,а угол между ними равен 60°
Ответ:третья сторона равна √___см

Answer 1

Ответ:

√37 см

Объяснение:

теорема косинусов:

с=√(а²+b²-2*a*b*cos∠(ab))

cos60°=½

c=√(7²+3²-2*7*3*½)=√(49+9-21)=√37 см

Answer 2

***

дано:

AB = 7 (см)

AC = 3 (см)

∠A = 60°

________

BC = ?

находим сторону BC  по теореме косинусов:

• квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

• $\displaystyle \bf a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos \alpha$

$\displaystyle \bf BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB \cdot AC \cdot cos \angle A\\\\BC^2=\Big(7\Big)^2+\Big(3\Big)^2-2 \cdot 7 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} \\\\BC^2=49+9-21\\\\BC^2=37\\\\\\\boxed{\Big \ \displaystyle \bf BC=\sqrt{37} \ (cm)}$