Question

Хорди AD і BC перетинаються в точці F. ∠ABC = 20 градусів, ∠ВCD = 100 градусів. Знайти градусну міру ∠AFВ.

Answer 1

Ответ:

Градусная мера ∠AFВ равна 60°.

Объяснение:

Хорды AD и BC пересекаются в точке F. ∠ABC = 20 градусов, ∠ВCD = 100 градусов. Найти градусную меру ∠AFВ.

Дано: Окр.О;

AD и BC  - хорды;

AD ∩ BC = F;

∠ABC = 20°; ∠BCD = 100°.

Найти: ∠AFB.

Решение:

Рассмотрим ΔAFB.

∠ABC = 20°

• Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

⇒ ∠BAD = ∠BCD = 100° (вписанные, опираются на ◡BmD)

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠AFВ = 180° - ∠ABC - ∠BAD = 180° - 20° - 100° = 60°

Градусная мера ∠AFВ равна 60°.

#SPJ1