Question

Різниця 70% першого числа і 50% другого числа дорівнює 7, а різ ниця 30% першого числа і 10% другого дорівнює 11. Знайти ці чис ла.

Answer 1

Пусть первое число равно $x$, а второе — $y$. Составим систему:

$\begin{cases}\dfrac{70}{100}x-\dfrac{50}{100}y=7\\ \\ \dfrac{30}{100}x-\dfrac{10}{100}y=11\end{cases}\\ \\ \\\begin{cases}\dfrac{7}{10}x-\dfrac {5}{10} y=7 \\ \\ \dfrac{3}{10}x-\dfrac{1}{10}y=11\end{cases}\\\\\begin{cases}7x-5y=70\\ 3x-y=110\end{cases}$

Умножим обе части второго уравнение на –5, а затем сложим оба уравнения:

$\begin{cases}7x-5y=70 \\ -15x+5y=-550\end{cases}\\7x-15x=70-550\\-8x=-480\\8x=480\\x=60\\3 \cdot 60-y=110\\180-y=110\\y=180-110=70$

Ответ: 60 и 70.