Question

200∛0,001 - ⁵√-0,00032 - ( - 4√2)2

Answer 1

Ответ.

Применяем свойства степеней и корней:  

$\boldsymbol{\sqrt[2n-1]{a^{2n-1}}=a\ ,\ \sqrt[2n-1]{-a^{2n-1}}=-a\ ,\ a^{-n}=\dfrac{1}{a^{n}}}$

$200\sqrt[3]{0,001}-\sqrt[5]{-0,00032}-(-4\sqrt2)^2=200\, \sqrt[3]{10^{-3}}-\sqrt[5]{-32\cdot 10^{-5}}-16\cdot 2=\\\\\\=200\, \sqrt[3]{\dfrac{1}{10^3}}+\sqrt[5]{2^5\cdot \dfrac{1}{10^5}}-32=200\cdot \dfrac{1}{10}+2\cdot \dfrac{1}{10} -32=20+0,2-32=\\\\\\=-12+0,2=-11,8$