Question

помогит еиешить пример (2 3/16 / (1 3/4) + 5 1/4 / (2 4/5))/(2/5 * 5/12 - 16 1/9 / (9 2/3)) =​

Answer 1

Ответ:

$-2\dfrac{1}{12}$

Пошаговое объяснение:

Вычислить

$\left(2\dfrac{3}{16} :1\dfrac{3}{4} +5\dfrac{1}{4} :2\dfrac{4}{5}\right): \left( \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{12} -16\dfrac{1}{9} :9\dfrac{2}{3}\right )=-2\dfrac{1}{12}$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

$1) 2\dfrac{3}{16} :1\dfrac{3}{4}=\dfrac{35}{16} :\dfrac{7}{4} =\dfrac{35}{16} \cdot \dfrac{4}{7} =\dfrac{35\cdot4}{16\cdot7} =\dfrac{5\cdot7\cdot 4}{4\cdot4\cdot7 } =\dfrac{5}{4} =1\dfrac{1}{4};$

$2) 5\dfrac{1}{4} :2\dfrac{4}{5}=\dfrac{21}{4} :\dfrac{14}{5} =\dfrac{21}{4} \cdot \dfrac{5}{14} =\dfrac{21\cdot5}{4\cdot14} =\dfrac{105}{56 } =1\dfrac{49}{56}=1\dfrac{7}{8} ;$

Для того чтобы сложить смешанные числа, можно:

• привести дробные части к наименьшему общему знаменателю;

• сложить отдельно целые и дробные части;

• если необходимо сократить дробную часть;

• если дробная часть суммы окажется неправильной дробью, выделить из нее целую часть и полученное число прибавить к целой части

$3) 1\dfrac{1}{4} +1\dfrac{7}{8} = (1+1)+\left( \dfrac{1}{4}^{\backslash2} +\dfrac{7}{8}^{\backslash1}\right)=2+\dfrac{2+7}{8} =2+\dfrac{9}{8} =2+1\dfrac{1}{8} =3\dfrac{1}{8} ;$

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

$4) \dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{5}{12} =\dfrac{2\cdot5}{5\cdot2\cdot6 } =\dfrac{1}{6} ;$

$5) 16\dfrac{1}{9} :9\dfrac{2}{3}=\dfrac{145}{9} :\dfrac{29}{3} =\dfrac{145}{9} \cdot \dfrac{3}{29} =\dfrac{145\cdot 3}{9\cdot 29} =\dfrac{29\cdot5\cdot3}{3\cdot3\cdot29} =\dfrac{5}{3} =1\dfrac{2}{3} ;$

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$6) \dfrac{1}{6}-1\dfrac{2}{3} =-\left( 1 \dfrac{2}{3}^{\backslash2}- \dfrac{1}{6}^{\backslash1}\right)=-1\dfrac{4-1}{6} =-1\dfrac{3}{6} =-1\dfrac{1}{2};$

Частное двух чисел разного знака отрицательно, чтобы найти модуль частного, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя.

$7) 3\dfrac{1}{8} :\left(-1\dfrac{1}{2} \right)=\dfrac{25}{8} :\left(-\dfrac{3}{2}\right )=\dfrac{25}{8} \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right) =-\dfrac{25\cdot2}{2\cdot4\cdot 3} =-\dfrac{25}{12} =-2\dfrac{1}{12}$