Question

найти сумму всех корней уравнения
$\frac{(3x - 1)(2x + 3)(2x - 1)}{6x - 3} = 0$
​

Answer 1

Ответ:

$-1\dfrac{1}{6}$

Объяснение:

Найти сумму корней уравнения

$\dfrac{(3x-1) (2x+3)(2x-1) }{6x-3} =0$

Знаменатель дроби отличен от нуля, так как делить на нуль нельзя.

Значит,

$6x-3\neq 0;\\6x\neq 3;\\x\neq 3:6;\\x\neq 0,5.$

Тогда ОДЗ уравнения - все числа, кроме 0,5.

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю.

$(3x-1)(2x+3)(2x-1)=0$

3x-1=0     или         2x+3=0        или       2x-1=0

3x = 1                       2x = - 3                     2x = 1

х=1/3                          х= - 1,5                     х=0,5

ОДЗ удовлетворяет

$x=\dfrac{1}{3} ; x= -1,5$

Найдем сумму корней уравнения

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

• найти модули слагаемых;

• из большего модуля вычесть меньший модуль;

• перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем

$-1,5+\dfrac{1}{3} =-\left(1\dfrac{1}{2}^{\backslash3} -\dfrac{1}{3}^{\backslash2}\right )=-1\dfrac{3-2}{6} =-1\dfrac{1}{6}$

#SPJ1