Question

Помогите пж геометрия 8 класс

Answer 1

Ответ:

1) СК=12 (см), КD=16 (см)

2) СК=24 (см), КD=4 (см)

3) СК=12 (см), КD=16 (см)

Объяснение:

Точка К належить відрізку CD, довжина якого дорівнює 28 см. Знайдіть відрізки СК і КD, якщо:

1) відрізок СК на 4 см менший за відрізок КD

2) відрізок СК у 6 разів  більший за відрізок КD

3) СК : КD = 3 : 4

Так як точка К належить відрізку CD, то К - внутрішня точка відрізка CD.

• Якщо точка К є внутрішньою точкою відрізка CD, то довжина відрізка CD дорівнює сумі довжин відрізків СК і КD, тобто:

$\boxed {\bf CK+KD=CD}$

Розв'язання

1) відрізок СК на 4 см менший за відрізок КD

 Нехай х - довжина відрізка  КD, тоді (х-4) - довжина відрізка  СК.

Оскількі точка К - внутрішня точка відрізка CD, тоді CD=КD+СК, складаємо рівняння:

х+х-4=28

2х=28+4

2х=32

х=16

КD=16 (см), СК=16-4=12 (см)

2) відрізок СК у 6 разів  більший за відрізок КD

Нехай х - довжина відрізка  КD, тоді 6х - довжина відрізка  СК.

Оскількі точка К - внутрішня точка відрізка CD, тоді CD=КD+СК, складаємо рівняння:

х+6х=28

7х=28

х=4

КD=4 (см), СК=6·4=24 (см)

3) СК : КD = 3 : 4

3+4=7 (ч) - частин складає увесь відрізок CD

28:7=4 (см) - довжина частини

4·3=12 (см) - довжина відрізка СК

4·4=16 (см) - довжина відрізка КD

#SPJ1