Question

Розв'язати рівняння
2tg (x-1)=1

Answer 1

Уравнение $\mathrm{tg}\, t=a$ имеет серию решений $t=\mathrm{arctg}\, a+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$.

$2\,\mathrm{tg} (x-1)=1$

$\mathrm{tg} (x-1)=\dfrac{1}{2}$

$x-1=\mathrm{arctg}\,\dfrac{1}{2} +\pi n$

$\boxed{x=1+\mathrm{arctg}\,\dfrac{1}{2} +\pi n,\ n\in\mathbb{Z}}$