Один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ - 4 см. Найдите периметр ромба. Ответ дайте в сантиметрах.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Периметр ромба равен 16 см.
Объяснение:
Один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ - 4 см. Найдите периметр ромба. Ответ дайте в сантиметрах.
- Ромб это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Рассмотрим ромб ABCD. ∠BAD=60°, меньшая диагональ BD равна 4 см. Найдём его периметр.
Для этого надо найти его сторону АВ, и так как у ромба все стороны равны, то периметр ромба будет равен:
Рассмотрим треугольник ABD.
AB=AD - как стороны ромба, следовательно △ABD - равнобедренный с основанием BD.
Известно что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠ABD=∠ADB=(180°-∠BAD):2=(180°-60°):2=120°:2=60°
Следовательно в треугольнике АВD все углы равны, а значит △ABD - равносторонний:
AB=AD=BD=4 см
Периметр ABCD:
см
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/403/403ea25f539bd955506c2ce48b1a77c8.jpg)
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад