Question

Надо помощь срочно плиз

Answer 1

Ответ:

1. Ответ: х ∈ (-∞; 2]

2. Ответ: х ∈ (4; +∞)

Объяснение:

Решить неравенство и систему неравенств.

1.     $\displaystyle \bf \frac{2x^2-5x+3}{6}-\frac{4-x}{12}+\frac{5-x^2}{3}\geq \frac{2x-1}{9}$

2.     $\displaystyle \bf \left \{ {{10(x-1)-5(x+1) > 4x-11} \atop {x^2-(x+2)(x-2) < 3x}} \right.$

1.     $\displaystyle \bf \frac{2x^2-5x+3}{6}-\frac{4-x}{12}+\frac{5-x^2}{3}\geq \frac{2x-1}{9}$

Перенесем все влево и умножим обе части неравенства на 36:

  $\displaystyle \bf \frac{2x^2-5x+3}{6}-\frac{4-x}{12}+\frac{5-x^2}{3}- \frac{2x-1}{9}\geq 0\;\;\;|\cdot36\\\\6\cdot(2x^2-5x+3)-3\cdot(4-x)+12\cdot(5-x^2)-4\cdot(2x-1)\geq 0\\\\12x^2-30x+18-12+3x+60-12x^2-8x+4\geq 0\\\\-35x+70\geq 0$

• Если обе части неравенства умножить или разделить на отрицательное число, то знак неравенства перевернется.

$\displaystyle \bf -35x\geq -70\;\;\;\;\;|:(-35)\\\\x\leq 2$

Ответ: х ∈ (-∞; 2]

2.     $\displaystyle \bf \left \{ {{10(x-1)-5(x+1) > 4x-11} \atop {x^2-(x+2)(x-2) < 3x}} \right.$

Раскроем скобки, приведем подобные члены:

$\displaystyle \bf \left \{ {{10x-10-5x-5 > 4x-11} \atop {x^2-x^2+4 < 3x}} \right.$

$\displaystyle \bf \left \{ {{5x-15 > 4x-11} \atop {4 < 3x}} \right.$

Перенесем неизвестные влево, известные вправо, поменяв знак на противоположный:

$\displaystyle \bf \left \{ {{5x-4x > 15-11} \atop {-3x < -4}\;\;\;|:(-3)} \right.\\\\\left \{ {{x > 4} \atop {x > \frac{4}{3} }} \right. \\\\\Rightarrow \;\;\;x > 4$

Ответ: х ∈ (4; +∞)