Question

=) 5x² - 3(x² + 2x) + 3x - 13 = 4;​

Answer 1

Ответ:

$\large \boldsymbol {} x_{1} = \frac{3 - \sqrt{145} }{2 \cdot 2} = \frac{3 - \sqrt{145} }{4}$

$\large \boldsymbol {} x_{2} = \frac{3 + \sqrt{145} }{2 \cdot 2 }= \frac{3 + \sqrt{145} }{4}$

Объяснение:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Дано: 5x² - 3(x² + 2x) + 3x - 13 = 4

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Раскроем скобки:

5х² - 3 · х² - 3 · 2х + 3х - 13 = 4

5х² - 3х² - 6х + 3х - 13 = 4

2х² - 3х - 13 = 4

2х² - 3х - 13 - 4 = 0

2х² - 3х - 17 = 0

Найдем дискриминант и корни уравнения:

D = (-3)² - 4 · 2 · (-17) = 9 + 136 = 145

$\large \boldsymbol {} x_{1} = \frac{3 - \sqrt{145} }{2 \cdot 2} = \frac{3 - \sqrt{145} }{4}$

$\large \boldsymbol {} x_{2} = \frac{3 + \sqrt{145} }{2 \cdot 2 }= \frac{3 + \sqrt{145} }{4}$

Answer 2

Ответ:

 $x=\frac{3-\sqrt{145}}{4}$   ;   $x=\frac{3+\sqrt{145}}{4}$

Объяснение:

Сначала упростим выражение раскрыв скобки:

$5x^2-3(x^2+2x)+3x-13=4$

$5x^2-3x^2-6x+3x-13=4$

Складываем/вычитаем подобные слагаемые и переносим 4 слева направо:

$2x^2-3x-17=0$

Это выражение можно решить через дискриминант. (Через "Виету" не получится, ведь в данном выражении присутствует коофицент у старшей степени)

Находим дискриминант:

$\sqrt{(-3)^2-4*(-17)*2}=\sqrt{9+136}=\sqrt{145}$

Осталось найти корни уравнения:

$x=\frac{3б\sqrt{145}}{4}$