Question

Доведіть тотожність:

Answer 1

Решение.

Доказать тождество .

$\displaystyle \bf \frac{a+2}{a^2+3a}-\frac{2}{3a}=\frac{1}{3a+9}\\\\\\\\\frac{a+2}{a^2+3a}-\frac{2}{3a}=\frac{a+2}{a(a+3)}-\frac{2}{3a}=\frac{3(a+2)-2(a+3)}{3a(a+3)}=\frac{3a+6-2a-6}{3a(a+3)}=\\\\\\=\frac{a}{3a(a+3)}=\frac{1}{3(a+3)}=\frac{1}{3a+9}\ ;\\\\\\\frac{1}{3a+9}=\frac{1}{3a+9}$  

Тождество доказано .