Question

Індуктивний опір котушки 500 Ом, ефективна напруга мережі, в яку ввімкнута котушка 100 В, частота струму 1000 Гц. Визначити амплітуду струму в колі та індуктивність котушки. Активним опором котушки і підвідних проводів знехтувати.​

Answer 1

Відповідь:

Амплітудне значення сисли струму дорівнює приблизно 0,28 A, а індуктивність котушки приблизно 0,08 Гн

Пояснення:

Дано:

$X_{L} =$ 500 Ом

$U =$ 100 B

$\nu =$ 1000 Гц

Знайти:

$I_{A} \ - \ ?$

$L \ - \ ?$

--------------------------------------------

Розв'язання:

Циклічна частота:

$w = 2 \pi \nu$

Індуктивний опір:

$X_{L} = wL = 2 \pi \nu L \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{ L = \frac{X_{L}}{2 \pi \nu} } }$ - індуктивність

Амплітудне значення напруги: напруги:

$U_{A} = U\sqrt{2}$

Закон Ома для кола з індуктивним опором:

$\boldsymbol{ \boxed{I_{A} = \dfrac{U_{A}}{X_{L}} = \dfrac{U\sqrt{2} }{X_{L}} }}$

Розрахунки:

$\boldsymbol {I_{A}} =$ (100 B · √2) / 500 Ом $\boldsymnol \approx$ 0,28 A

$\boldsymbol L =$ (500 Ом) / (2 · 3,14 · 1000 Гц) $\boldsymbol \approx$ 0,08 Гн

Відповідь: $I_{A} =$ 0,28 A. $L \approx$ 0,08 Гн.