.............................
![](https://st.uroker.com/files/6ef/6efad2ecd9bd23501c745358add893d9.png)
Ответы
Ответ:
12 ......................................................
Объяснение:
![](https://st.uroker.com/files/841/841572042f2f20e9269e116bc96d5a33.jpeg)
Ответ:
12.
Объяснение:
Поскольку площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, а в треугольниках BTK и KTA высоты, опущенные из вершины T совпадают, а основание BK в два раза меньше основания AK, площадь треугольника BTK в два раза меньше площади треугольника KTA, то есть площадь BTK равна 10, а тогда площадь треугольника BTA равна 30. По тем же причинам площадь треугольника BTM в два раза больше площади треугольника MTC, а площадь Δ BAM в два раза больше площади Δ MAC, откуда площадь BAT в два раза больше площади TAC. Поэтому площадь TAC равна 15.
Далее, по теореме Чевы
площадь ATN в четыре раза больше площади NTC, то есть площадь ATN составляет четыре пятых площади ATC, которая, давайте вспомним, равна 15. Вывод: площадь ATN равна 12.
Замечание. Доказательство теоремы Чевы см., например, здесь:
https://znanija.com/task/23308566?referrer=searchResults