Question

Задача Натуральные числа, начиная с числа 1 и заканчивая числом 100, выписывают одно за другим. Получается некоторое многозначное число. Сколько цифр в записи этого числа? Сколько раз в этой записи встречается цифра 1?​

Answer 1

Відповідь:

1) В записи числа 192 цифры.

2) Цифра 1 встречается 21 раз.

Покрокове пояснення:

1) От 1 до 9 включительно - 9 цифр, от 10 до 99 включительно - 90 × 2 = 180 цифр, 100 - 3 цифры. Всего: 9 + 180 + 3 = 192 цифры.

2) Цифра 1 встречается 10 раз в разряде единиц ( числа: 1, 11, 21, ... , 91 ; первая единица в числе 11 будет посчитана в разряде десятков ); цифра 1 встречается 10 раз в разряде десятков ( числа: 10, 11, 12, ... , 19 ; вторая единица в числе 11 посчитана в разряде единиц ); и одна цифра 1 в разряде сотен в числе 100. Всего цифра 1 встречается 10 + 10 + 1 = 21 раз.