Question

[(2а-3)/(а²-4а+4) - (а-1)/(а²-2а)] : (а²-2)/(а³-4а) зробіть дію пожалуйста даю все свои балли​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы квадрата разности, разности квадратов:

   $\bf a^2-2ab+b^2=(a-b)^2\ \ ,\ \ a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$\displaystyle \Big(\frac{2a-3}{a^2-4a+4}-\frac{a-1}{a^2-2a}\Big):\frac{a^2-2}{a^3-4a}=\Big(\frac{2a-3}{(a-2)^2}-\frac{a-1}{a(a-2)}\Big):\frac{a^2-2}{a(a^2-4)}=\\\\\\=\frac{a(2a-3)-(a-1)(a-2)}{a(a-2)^2}:\frac{a^2-2}{a(a-2)(a+2)}=\\\\\\=\frac{2a^2-3a-(a^2-3a+2)}{a(a-2)^2}\cdot \frac{a(a-2)(a+2)}{a^2-2}=\\\\\\=\frac{2a^2-3a-a^2+3a-2}{a-2}\cdot \frac{a+2}{a^2-2}=\frac{a^2-2}{a-2}\cdot \frac{a+2}{a^2-2}=\bf \frac{a+2}{a-2}$