Ответы
Ответ: mnk = 24
Пошаговое объяснение:
Разложения натуральных чисел a и b на простые множители имеют вид . Найдите их произведение если НОД(a ; b) = 2² · 3⁴ · 7³
*НОД - это наибольшее общее кратное чисел , т.е из их разложения мы выписываем общие множители , и НОД и является произведением этих множителей .
Разложение чисел a,b нам известно
Также НОД (a;b) = 2² · 3⁴ · 7³
Находим значение m :
Обратим внимание , что при разложении НОД степень 2-ки равна 2 , а у числа b у 2-ки степень равна 3 , это означает что m = 2
(т.к у НОД степень 2-ки равна 2 , и НОД ( 2² ; 2³) = 2²)
Находим значение k :
Аналогично , при разложении НОД степень 3-ки равна 4 , a у числа a она равна 5 , значит k = 4
(т.к НОД(3⁴ ; 3⁵) = 3⁴)
Находим значение n :
И тоже самое , при разложении НОД степень 7-ки равна 3 , а у числа b она равна 4 , значит n = 3
( т.к НОД(7³ ; 7⁴) = 7³ )
Находим их произведение :
m · n · k = 2 · 3 · 4 = 6 · 4 = 24
#SPJ1