Question

Виконайте ділення x²-9y²/16²-9y² : x²+6xy+9y²/16x²-24xy+9y²

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы разности квадратов, квадрата суммы и квадрата разности.

$\displaystyle \frac{x^2-9y^2}{16^2-9y^2}\, :\, \frac{x^2+6xy+9y^2}{16x^2-24xy+9y^2}=\\\\\\=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(4-3y)(4+3y)}\, :\, \frac{(x+3y)^2}{(4x-3y)^2}=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(4-3y)(4+3y)}\cdot \frac{(4x-3y)^2}{(x+3y)^2}=\\\\\\=\frac{(x-3y)\cdot (4x-3y)}{(4x+3y)(x+3y)}$