Question

зовнішній кут трикутника у 2 рази більший за один з внутрішніх кутів не суміжний з ним. доведіть що трикутник рівнобедрений​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть ∠В=х°, тогда ∠Aвнеш =2х°.

∠ВАС=180-∠Авнеш =(180-2х)°,т.к сумма смежных углов равна 180°.

сумма углов треугольника равна 180°:

∠С=180-∠ВАС-∠В

∠С=180-(180-2х)-х

∠С= 180-180+2х-х

∠С=х,т.е

∠С=∠В, углы при основании равны, значит АВ=АС, следовательно,∆АВС -равнобедренный.