Question

1. Розв'яжіть рівняння: 1) x² - 4x - 5 = 0; x2 - - 3) x2 - 12x + 36 = 0; 2) 2x² + 7x -4 = 0; 4) x² x2 - x - 56 = 0.​

Answer 1

Відповідь:
$\\ 1)\\\\ x^2-4x-5=(x^2-2\cdot x \cdot 2 + 2^2)-2^2-5=(x-2)^2-9=(x-2)^2-3^2=0 ;\\\\ (x-2)^2-3^2=0 ;\\\\ ((x-2)-3)((x-2)+3)=0 ;\\\\ (x-5)(x+1)=0 ;\\\\ x_1 = -1 ;\\ x_2=5 ;\\\\ ---\\\\ 2)\\ D=7^2-4\cdot 2\cdot (-4) = 49 + 32 = 81 = 9^2 ;\\ \sqrt{D} = 9 ;\\ x_1 = \frac{-7-9}{2\cdot 2} = -4 ;\\\\ x_2 = \frac{-7+9}{2\cdot 2} = 0.5 ;\\\\ ---\\\\ 3)\\ x^2-12x+36=x^2-2\cdot x\cdot 6 + 6^2 = (x-6)^2=0 ;\\ x=6 ;\\\\ ---\\\\ 4)\\ x_1+x_2=1 ;\\ x_1 \cdot x_2 = -56 ;\\ x_1=-7, x_2=8 .$

Пояснення: