Question

Дано: 3 < а < 7,2<b < 5. Оцените значение выражения :1) ab 2) 2a +3b 3) a-b+3
помогите пожалуйста ​

Answer 1

$3 < a < 7$

$2 < b < 5$

1) Перемножим соответствующие части двух неравенств:

$3\cdot2 < a\cdot b < 7\cdot5$

$\boxed{6 < ab < 35}$

2) Все части первого неравенства  умножим на 2:

$2\cdot3 < 2\cdot a < 2\cdot7$

$6 < 2a < 14$

А все части второго неравенства умножим на 3:

$3\cdot2 < 3\cdot b < 3\cdot5$

$6 < 3b < 15$

И сложим получившиеся неравенства:

$6+6 < 2a+3b < 14+15$

$\boxed{12 < 2a+3b < 29}$

3) Найдем оценку для противоположного значения из второго неравенства:

$-5 < -b < -2$

Сложим первое неравенство с полученным:

$3-5 < a-b < 7-2$

Также добавим ко всем частям неравенства число 3:

$3-5 +3 < a-b +3 < 7-2+3$

$\boxed{1 < a-b +3 < 8}$