Question

vvvvvvvvvvvvВисота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить її на відрізки у відношенні 9 : 16. Менший катет дорівнює 45 см. Знайдіть площу трикутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть одна часть - х, тогда соотношение частей 9х и 16х , согласно свойства высоты прямоугольного треугольника имеем:

h = √9x * 16x = √144x = 12x

Согласно т. Пифагора

h² + a² = c²

(12х)² + (9х)² = 45²

144х² + 81х² = 2025

225х² = 2025

х² = 2025 : 225

х² = 9

х = 3 (см)  

h = 12x = 12 * 3 = 36 (см)

а = 16х + 9х = 25х = 25 * 3 = 75(см)

Площа трикутника дорівнює: S = 1/2 * а * h = 1/2 * 75 * 36 = 1350 (см2)