Question

Найдите значение cos2a, sin2a, tg2a, если cos a = -0,6 и 180° ≤ a ≤ 270°​

Answer 1

Ответ:

$cosa=-0,6\ \ ,\ \ 180^\circ \leq a\leq 270^\circ$  

Из формулы  $\bf sin^2a+cos^2a=1$  следует, что   $\bf sin^2a=1-cos^2a$  .

$sin^2a=1-(-0,6)^2=0,64\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sina=\pm 0,8$

Так как  $180^\circ \leq a\leq 270^\circ$  ,  то   $sina < 0$  и получим  $sina=-0,8$  .

Формула:  $\bf cos2a=cos^2a-sin^2a$ ,   $cos2a=0,36-0,64=\bf -0,28$  

Формула:   $\bf sin2a=2\, sina\cdot cosa$  ,  $sin2a=2\cdot (-0,8)\cdot (-0,6)=\bf 0,96$  

Формула:   $\bf tg2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}$   ,   $tg2a=\dfrac{0,96}{-0,28}=-\dfrac{96}{28}=-3\dfrac{12}{28}=\bf -3\dfrac{3}{7}$