Question

1.1. Какие свойства необходимо применить, чтобы преобразовать данное выражение:
36a-225B5
169

Answer 1

Ответ:

     

$\sqrt{\dfrac{36a\cdot 225\, b^5}{169}}\ \ ,\ \ (\ a\geq 0\ ,\ b\geq 0\ )$    

Применяем 2 свойство:  $\dfrac{\sqrt{36a\cdot 225\, b^5}}{\sqrt{169}}$

Применяем 1 свойство:  $\dfrac{\sqrt{36a}\cdot \sqrt{225\, b^5}}{\sqrt{169}}=\dfrac{\sqrt{36}\cdot \sqrt{a}\cdot \sqrt{225}\cdot \sqrt{b^4\cdot b}}{\sqrt{169}}$

Применяем 4  и 5 свойства :

 $\dfrac{\sqrt{36}\cdot \sqrt{a}\cdot \sqrt{225}\cdot \sqrt{b^4}\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{169}}=\dfrac{|6|\cdot \sqrt{a}\cdot |15|\cdot |b^2|\cdot \sqrt{b}}{|13|}=\dfrac{6\sqrt{a}\cdot 15\, b\, \sqrt{b}}{13}$

Применили свойства 1 , 2 , 4 , 5 .

Можно упростить выражение дальше.

$\dfrac{6\sqrt{a}\cdot 15\, b\, \sqrt{b}}{13}=\dfrac{90\cdot \sqrt{a}\cdot b\, \sqrt{b}}{13}= \dfrac{90}{13}\ b\, \sqrt{ab}$